la diagonal mayor de un rombo mide 40cm yla diagonal menor mide 5/8 de la diagonal mayor . hallar el area del rombo
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Primero, vamos a hallar la medida de la diagonal menor. Nos dicen que la diagonal menor mide 5/8 de la diagonal mayor, la cual mide 40 cm. Por tanto:
![d = 40 \times \frac{5}{8} \\ \\ d = \frac{40 \times 5}{8} \\ \\ d = \frac{200}{8} \\ \\ d = 25 d = 40 \times \frac{5}{8} \\ \\ d = \frac{40 \times 5}{8} \\ \\ d = \frac{200}{8} \\ \\ d = 25](https://tex.z-dn.net/?f=d+%3D+40+%5Ctimes+%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D+%5C%5C+%5C%5C+d+%3D+%5Cfrac%7B40+%5Ctimes+5%7D%7B8%7D+%5C%5C+%5C%5C+d+%3D+%5Cfrac%7B200%7D%7B8%7D+%5C%5C+%5C%5C+d+%3D+25)
Ahora que conocemos la medida de ambas diagonales, podemos calcular el área con la siguiente fórmula:
![A = \frac{D \times d}{2} A = \frac{D \times d}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D+%5Cfrac%7BD+%5Ctimes+d%7D%7B2%7D+)
Dónde D es la diagonal mayor, y d es la diagonal menor.
Reemplazando en la fórmula:
![A = \frac{40 \times 25}{2} \\ \\ A = \frac{1000}{2} \\ \\ A = 500 A = \frac{40 \times 25}{2} \\ \\ A = \frac{1000}{2} \\ \\ A = 500](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D+%5Cfrac%7B40+%5Ctimes+25%7D%7B2%7D+%5C%5C+%5C%5C+A+%3D+%5Cfrac%7B1000%7D%7B2%7D+%5C%5C+%5C%5C+A+%3D+500)
El área es de 500 cm²
Ahora que conocemos la medida de ambas diagonales, podemos calcular el área con la siguiente fórmula:
Dónde D es la diagonal mayor, y d es la diagonal menor.
Reemplazando en la fórmula:
El área es de 500 cm²
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