Question

(a^2+2a)^2-2(a^2+2a)-3

Answer 1

(a^2+2a)^2-2(a^2+2a)-3

Escribimos -2(a²+2a) como un diferencia, así:

(a²+2a)²+(a²+2a)-3(a²+2a)-3

Factorizamos a²+2a de la expresión,y factorizamos -3 de la expresión:

(a²+2a)(a²+2a+1)-3(a²+2a+1)

Factorizamos a²+2a+1 de la expresión:

(a²+2a+1)(a²+2a-3)

Usando a²+2ab+b²=(a+b)², factorizamos, y escribimos 2a como un diferencia:

(a+1)²(a²+3a-a-3)

Factorizamos a de la expresión, y extraemos el signo negativo de la expresión:

(a+1)²(a(a+3)-(a+3))

Y por último factorizamos a+3 de la expresión

(a+1)²(a+3)(a-1)

LA RESPUESTA ES: (a+1)²(a+3)(a-1)