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¡Hola!
Utilizaremos el teorema de Tales para la resolución del ejercicio:
Utilizaremos 4 letras: a,b,c,d cada una representará un valor que está en razón con otro.
x=a
54cm=b
20cm=c
32cm=d
a y c se relacionan ya que representan el eje vertical o la altura y b y d se relacionan en el eje horizontal
La fórmula para encontrar el valor es:
![\frac{a}{c} = \frac{b}{d} \\ \frac{a}{c} = \frac{b}{d} \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%7D%7Bc%7D++%3D++%5Cfrac%7Bb%7D%7Bd%7D++%5C%5C+)
Sustituyendo los valores previamente asignados
![\frac{x}{20} = \frac{54}{32} \frac{x}{20} = \frac{54}{32}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B20%7D++%3D++%5Cfrac%7B54%7D%7B32%7D+)
Multiplicamos cruzado
![(32)(x)= (54)(20) (32)(x)= (54)(20)](https://tex.z-dn.net/?f=%2832%29%28x%29%3D+%2854%29%2820%29)
![32x = 1080 \\ x = 1080 \div 32 \\ x = 33.75 32x = 1080 \\ x = 1080 \div 32 \\ x = 33.75](https://tex.z-dn.net/?f=32x+%3D+1080+%5C%5C+x+%3D+1080+%5Cdiv+32+%5C%5C+x+%3D+33.75)
Ahora comprobamos sustituyendo a x en la fórmula:
![\frac{33.75}{20} = \frac{54}{32} \frac{33.75}{20} = \frac{54}{32}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B33.75%7D%7B20%7D++%3D++%5Cfrac%7B54%7D%7B32%7D+)
Multiplicamos cruzado
(33.75)(32)=(54)(20)
1080=1080
La igualdad se cumple, por lo que es correcta la Resolución.
R. El valor de x es de 33.75cm.
Utilizaremos el teorema de Tales para la resolución del ejercicio:
Utilizaremos 4 letras: a,b,c,d cada una representará un valor que está en razón con otro.
x=a
54cm=b
20cm=c
32cm=d
a y c se relacionan ya que representan el eje vertical o la altura y b y d se relacionan en el eje horizontal
La fórmula para encontrar el valor es:
Sustituyendo los valores previamente asignados
Multiplicamos cruzado
Ahora comprobamos sustituyendo a x en la fórmula:
Multiplicamos cruzado
(33.75)(32)=(54)(20)
1080=1080
La igualdad se cumple, por lo que es correcta la Resolución.
R. El valor de x es de 33.75cm.
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Aplicamos criterios de proporcionalidad
x/20 = 54/32
x = 20x54/32 = 33.75
x = 33.75 cm
Comprobando
Obtenemos la constante de proporcionalidad
(33,75)/20 = 1,6875
54/32 = 1.6875
1.6875 = 1.6875 OK
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