Question

La edad de Antonio hace 8 años era el triple de la edad de su hija Maria. Dentro de 4 años la edad de Maria serà 5/9 de la edad de su padre. ¿Cuàl es la edad actual de Antonio y Maria?

Answer 1

X = edad actual de antonio y Y = a la edad actual de María 

X-8 = 3( Y - 8) ⇒ X = 3Y -24 + 8  ⇒  x - 3y = -16  Ecc 1 

Y + 4 = 5/9 ( X +4 ) ⇒ Y + 4 = 5/9 X + 20/ 9 ⇒ 9( Y +4) = 5X + 20 
⇒ 9Y + 36 = 5X + 20 ⇒ 5X - 9Y = 36 - 20 ⇒    5X - 9Y = 16 Ec   2 

si multiplicamos la Ecc 1 por -3 obtenemos 
-3x + 9y = 48 y sumando esta ecuación con la Ecc 2 nos queda 
2X = 64 ⇒ X = 64/2 ⇒ X= 32  la edad de Antonio es 32 y para saber la Edad de María reemplazamos el valor de X en la ecc 1 y obtenemos 
32 - 3y = -16 ⇒ -3y = -16 -32 ⇒ y = -48 / (-3)  ⇒ y = 16 la edad de María es 16