Question

¿qué diámetro debe tener un alambre de cobre si su resistencia ha de ser la misma que la de uno de aluminio de la misma longitud con diámetro de 3.26 mm?

Answer 1

DATOS :

Aluminio Cobre

ρAl = 2.82*10⁻⁸ ohm *m ρCu= 1.71*10⁻⁸ ohm *m

L L

dAl=3.26 mm dCu= ?

RAl = Rcu

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de resistencia en función de la resistividad, longitud y sección transversal, de la siguiente manera :

R =ρ * L/S S = π* d²/4

Como el enunciado dice que RAl = RCu , se procede a realizar esta igualación :

RAl = RCu

ρAl * L / π* dAl²/4 = ρCu * L/ π*dCu²/4

ρAl /dAl² = ρCu/dCu²

dCu= √( ρCu *dAl²/ρAl)

dCu = √( 1.71 *10⁻⁸ ohm * m * ( 3.26*10⁻³)²/2.82*10⁻⁸ ohm*m )

dCu = 2.53*10⁻³ m = 2.53 mm.