Question

como resolver esta ecuasion 2sen^2x - 3= 2 cosx

Answer 1

Vamos a resolver de la siguiente manera

Si sabemos que

sen²x+cos²x=1

Entonces

sen²x= 1 - cos²x

Por lo que podemos sustituir en la ecuación y nos queda de la siguiente manera

2(1 - cos²x)+3=2cos x

cos²x+2cos x -5= 0

Asumismo que

cos x= U

u²+2u-5=0

Resolvemos y nos queda

u₁=1,44

u₂=-3,45

Ahora si sabemos que la función coseno tiene un rango comprendido entre -1 y 1, podemos entonces afirmar que dicha ecuación no tiene solución dentro de los números reales

Answer 2

Vamos a resolver de la siguiente manera

Si sabemos que

sen²x+cos²x=1

Entonces

sen²x= 1 - cos²x

Por lo que podemos sustituir en la ecuación y nos queda de la siguiente manera

2(1 - cos²x)+3=2cos x

cos²x+2cos x -5= 0

Asumismo que

cos x= U

u²+2u-5=0

Resolvemos y nos queda

u₁=1,44

u₂=-3,45

Ahora si sabemos que la función coseno tiene un rango comprendido entre -1 y 1, podemos entonces afirmar que dicha ecuación no tiene solución dentro de los números reales