Question

A partir del punto A, el ángulo de elevación del pico de una montaña es de 31.5 a partir del punto B, en el mismo plano horizontal de A y a una distancia de 475 m del punto A, el ángulo de elevación del pico es de 40.7.
Encuentra la altura del pico sobre el nivel de A y B.
Necesito ayuda no encuentro como ubicar los puntos :'(

Answer 1

Planteamiento:

A: distancia mas alejada del pico, su angulo de elevación es menor al angulo si te encuentras mas cerca del pico

B: distancia mas cercana al pico

C: punto donde esta la perpendicular con la horizontal y representa la altura

h: altura del pìco

AB = 475 + X m

BC = X

α= 31,5°

β = 40,7°

Tan31,5° = h/475 + X

0,613( 475 +X ) = h

tan 40,7° = h/ X

0,860 X = h

Como para ambos triángulos el valor de h es el mismo, se igualan:

0,613( 475 +X) = 0,860X

291,18 + 0,613X = 0,860X

291,18 = 0,860X - 0,613X

X = 291,18 /0,247

X = 1178,87 metros

La altura es:

0,860 X = h

h = 0,860 * 1178,87

h = 1013,83 m