Question

de un triangulo oblicuángulo cuyas medidas a=52, B=58° y A=73 en la ley de los senos ¿Cual es el procedimiento?

Answer 1

Entiendo en tu texto que donde escribes A=73, te estás refiriendo a un ángulo y no a un lado aunque se te haya olvidado poner el símbolo de grados º.

Siendo así, lo que deberías tener siempre en cuenta en cualquier triángulo es que los lados se representan con letras minúsculas y los ángulos opuestos a cada lado con la misma letra que ese lado pero en MAYÚSCULA.

Es decir que si te dan el lado a=52 ... su ángulo opuesto es A y aquí te dan su medida que es 73º, ok?

Pues teniendo todo eso en cuenta, se aplica la ley del seno que dice:

$\dfrac{a}{sen\ A} =\dfrac{b}{sen\ B} =\dfrac{c}{sen\ C}$

En tu ejercicio te dan el lado "a", su ángulo opuesto "A" y el ángulo "B". Pues lo que procede ahora es calcular el lado "b" que es el que se opone a ese ángulo "B", ok?

Obtienes los senos de los ángulos A y B con la calculadora:

sen 73º = 0,96 (aproximando por exceso en las centésimas)

sen 58º = 0,85 (aproximando por exceso en las centésimas)

Colocas los datos en la fórmula olvidándote de la última parte y te sale esto:

$\dfrac{52}{0,96} =\dfrac{b}{0,85}\\ \\ \\ b=\dfrac{52*0,85}{0,96} =46,04$

Ya tenemos, lado "a" y ángulo "A" y lado "b" y ángulo "B".

Se obtiene el ángulo C simplemente sumando los otros dos y restándolos de 180º que es la suma de ángulos de cualquier triángulo.

C = 180 - (58+73) = 49º

Ya tienes el ángulo C y sólo queda volver a aplicar la ley del seno usando lado "a" y ángulo "A" o bien el lado "b" y ángulo "B". Del mismo modo que he hecho antes.

Saludos.