Los polinomios expresan El área de cada cuadrado. Factorizala y escribe las dimensiones en cada figura.
ES MUY URGENTEEEE AYUDENME PORFAVOR
Respuestas
a) 9x² + 6x + 1 AREA DE UN CUADRADO : (LADO)²
3x +1 AREA = (LADO)²
3x +1
(3x+1)² = (LADO)²
(3x+1)(3x+1) ---> (3x+1)²
LADO = 3x+1
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b) 4x² + 12x + 9 AREA DE UN CUADRADO : (LADO)²
2x +3 AREA = (LADO)²
2x +3
(2x+3)² = (LADO)²
(2x+3)(2x+3)-----> (2x+3)²
LADO = (2x+3)
Saludos!!
Respuesta:
A pesar que no tenemos la imagen podemos factorizar cada función y observar el lado de cada cuadrado.
Recordemos que el área de un rectángulo viene dada por la siguiente expresión:
A = base · altura
Empezamos a factorizar.
1- 9x² + 6x + 1
Igualamos a cero y sacamos factor común cero:
9(x² + 2/3x + 1/9) = 0
Observemos que tenemos un producto notable. Tenemos:
(x-1/3)² = (x-1/3)·(x-1/3)
A = (x-1/3)·(x-1/3)
Por tanto así estaría expresado los lados del rectángulo.
2- 4x² + 12x + 9
Tenemos un producto notable, de tal manera que:
(x-3/2)² = 4x² + 12x + 9
Por tanto el área será:
A = (x-3/2)·(x-3/2)
Siendo estos los lados del rectángulo o cuadrado.
3- x² - 2xy + y²
Tenemos otro producto notable, tenemos:
(x-y)² = x² -2xy + y²
Por tanto los lados del rectángulo serán:
A = (x-y)·(x+y)
3- 9x² - 54x + 81
Si sacamos factor común 9 del polinomio tenemos que:
x² - 6x + 9
Ahora tenemos un producto notable, tenemos que:
(x-3)² = x² - 6x + 9
Por tanto los lados del cuadrado serán:
A = (x-3)·(x-3)
Siendo (x-3) los lados del cuadrado
Explicación paso a paso:
NOTA: Podemos observar que todos los polinomios son productos notables, lo cual es lógico, ya que al ser cuadrado los lados deben ser iguales, lo que nos indica que el análisis es correcto.