Question

Determina la ecuación ordinaria y general
que representa el contorno de la Fuente con centro en F(19,12) y r=2

Answer 1

Si te dan un centro y un radio entonces la cónica de la cual se habla es la circunferencia.

1) Ecuación ordinaria de la circunferencia.

(x-h)²+(y-k)²=r²
donde
(h,k) es el centro de la circunferencia
r es el radio de la circunferencia.

solo necesitamos sustituir.
(x-19)²+(y-12)=(2)²
(x-19)²+(y-12)²=4

Esa es la ecuación ordinaria de la circunferencia que representa el contorno de una fuente.


2) Ecuación general.
La ecuación general de una cónica es la siguiente.

Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0

Entonces para poder llevar la ecuación de la circunferencia a su forma general solo debemos reducir los binomios hasta su mínima expresión e igualarla a cero.

(x-19)²+(y-12)²=4
x²-38x+361+y²-24y+144=4
x²+y²-38x-24y+(361+144-4)=0
x²+y²-38x-24y+501=0

Esa corresponde a la ecuación general de la circunferencia.