Question

se deja caer libremente un cuerpo y en el ultimo segundo su trayectoria recorre la quinta parte del total de su recorrido. calcular desde que altura se deja caer.

ES URGENTEEEEE!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Para resolver el ejercicio haremos lo siguiente:

Tomando como H para la altura de la caída y origen de coordenadas abajo y positivo hacia arriba, tenemos que la posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t²

cuando y = 0, llega abajo, entonces:

H = 1/2 g t²

Y un (1) segundo antes tendría una posición:

H/5 = H - 1/2 g (t - 1)²

g = 9,80 m/s²

reemplazamos H en la fórmula:

1/10 . 9,80 t² = 1/2 . 9,80 t² - 1/2 . 9,80 (t - 1)²

1/10 t² = 1/2 t² - 1/2 (t - 1)²;

eliminando paréntesis nos queda:

t² / 10 = t² - 1/2

Luego si: t² - 10 t + 5 = 0 (tenemos una ecuación de segundo grado en t)

t = 0,53 s (se desecha por ser menor que 1 s)

t ≈ 9,53 s

entonces:

H = 1/2 . 9,80 . 9,53² = 445 m

Ahora verificaremos la posición 1 segundo antes:

y = 445 - 1/2 ,9,80 (9,53 -1)² = 89

89 . 5 = 445

Los resultados son aproximados en base al valor de t