Question

log raiz cuadrada 3x+1 - log raiz cuadrada 2x+3=1-log5

Answer 1

Dominio:
3x+1 > 0    y  2x+3>0
3x>-1  /:3    y  2x>-3   /:2 
x>-1/3    y  x >-3/2 

Asi dominio es x>-1/3 
Con :  $\log x^a = a\log x$
$\log \sqrt{3x+1}-\log \sqrt{2x+3}=1-\log 5 \\ \log (3x+1)^{\frac{1}{2}} - \log (2x+3)^{\frac{1}{2}}=\log 10 - \log 5 \\ \frac{1}{2}\log (3x+1) - \frac{1}{2}\log(2x+3)=\log \frac{10}{5} \qquad /\cdot 2 \\ \log(3x+1)-\log(2x+3)=2\log2 \\ \log \frac{3x+1}{2x+3}=\log 4 \\ \\ \frac{3x+1}{2x+3}=4 \qquad /\cdot (2x+3) \\ 3x+1=4(2x+3) \\ 3x+1=8x+12 \\ -5x=11 \qquad /:(-5) \\ x=-\frac{11}{5} \notin D$

Asi esta ecuación no tiene solciones 
(NO SOLUCIÓN, contario)

Answer 2

Respuesta:

23

Explicación paso a paso: