Question

Necito que alguien resuleva esta ecuacion

Answer 1

${2}^{3x - 1} + {4}^{2x - 2} = {8}^{x}$

Lo primero que hacemos es convertir las bases aun número igual,

${2}^{3x - 1} + {2}^{2(2x - 2) } = {2}^{3x}$

Posteriormente, simplificamos las bases para poder resolver la ecuación, y resolvemos,

$3x - 1 + 2(2x - 2) = 3x \\ 3x - 1 + 4x - 4 = 3x \\ 3x + 4x - 3x = 1 + 4 \\ 4x = 5 \\ x = \frac{5}{4}$

Solución:

$x = \frac{5}{4}$

Espero que te sirva, Saludos!!

Answer 2

${2}^{3x - 1} + {4}^{2x - 2} = {8}^{x} \\ \\ {2}^{3x - 1} + {2}^{2(2x - 2)} = {2}^{3x} \\ \\ {2}^{3x - 1} + {2}^{4x - 4} = {2}^{3x} \\ \\ 2^{3x}\cdot 2^{-1}+2^{4x}\cdot2^{-4}= {2}^{3x} \\ \\ 2^{3x}(2^{-1}+2^{x}\cdot2^{-4})= {2}^{3x} \\ \\ 2^{-1}+2^{x}\cdot2^{-4}=1\\ \\ \dfrac{1}{2}+2^{x-4}=1\\ \\ 2^{x-4}=\dfrac{1}{2}\\ \\ 2^{x-4}=2^{-1}\\ \\ x-4=-1\\ \\ \boxed{\boxed{x=3}}$