Question

el perimetro de un rectangulo es de 84 m si el largo se aumenta en 9m y el anchop se reduce a la mitad el perimetro se aumenta en 12 metros hallar las dimensiones originales del rectangulo

Answer 1

Se resuelve con un sistema de ecuaciones, mira:

$\left \{ {{2x+2y=84 \qquad (1)} \atop {2(x+9)+ 2(\frac{y}{2}) =96 \qquad (2)}} \right. \\ \\ Desarrollando (2) \\ \\ 2x+18+y=96 \\ 2x+y=96-18 \\ 2x+y=78 \\ \\ Entonces obtenemos un nuevo sistema \\ \\ \left \{ {{2x+2y=84 \qquad (1)} \atop {2x+y=78 \qquad (2)}} \right. \\ \\ Rest\'andole (2) a (1) obtenemos: \\ \\ 2y -y=84-78 \\ y=\boxed{6} \qquad (3) \\ \\ Sustituyendo (3) en (2): \\ \\ 2x+6=78 \\ 2x=78-6=72 \\ x= \boxed{36}$

Entonces el rectángulo original mide 36 por 6.
Espero te sirva :)