Question

dos pendul9os de l1=30cm y l2=60cm se encuentran en lugares donde la aceleracion de la gravedad son g1=10m/s² y g2=5m/s² determine la relacion de dus periodos (t1/t2),sabiendo que la relacion de sus masa pendulares son: m1=2m2

Answer 1

¡Buenas!

$\mathbb{P\'ENDULO\ SIMPLE} \\ \\ \textrm{El periodo de puede calcular mediante la siguiente f\'ormula} \\ \\ T = 2 \pi \cdot\ \sqrt[]{ \dfrac{L}{g} } \\ \\ \\ L = \textrm{Longitud de la cuerda} \\ \\ g = \textrm{Gravedad} \\ \\ \\ T_{1} = 2 \pi \cdot\ \sqrt[]{ \dfrac{30}{10} } \\ \\ \\ T_{2} = 2 \pi \cdot\ \sqrt[]{ \dfrac{60}{5} } \\ \\ \\ T_{1} =2 \pi \cdot\ \sqrt[]{3} \\ \\ T_{2} =2 \pi \cdot\ \sqrt[]{12}$

$\dfrac{T_{1}}{T_{2}} = \dfrac{2 \pi \cdot\ \sqrt[]{3}}{2 \pi \cdot\ \sqrt[]{12} } \\ \\ \\ \dfrac{T_{1}}{T_{2}} = \dfrac{2 \pi \cdot\ \sqrt[]{3}}{2 \pi \cdot\ 2\ \sqrt[]{3} } \\ \\ \\ \dfrac{T_{1}}{T_{2}} = \dfrac{1}{2}$

$\boldsymbol{Nota}\ \textrm{El periodo de un p\'endulo no depende de su masa.}$

RESPUESTA

$\boxed{ \frac{1}{2} }$