Question

Cuantos numeros enteros positivos de 11 digitos son multiples de 162 y cumplen que cad uno de sus digitos es 0 o 9

Answer 1

¿Cuántos números enteros positivos de 11 dígitos son múltiplos de 162 y cumplen que cada uno de sus dígitos es 0 o 9?

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Buscamos los números de 11 dígitos que sean divisibles por 162 y combinados con nueve y cero.

Entonces

$Necesita \ que\ termine \ en \ cero \ para \ sea \ multiplo \ de \ 162\\\\90999999990: 162= 561728395 \\ 99099999990: 162 = 611728395 \\ 99909999990: 162 = 616728395\\ 99990999990: 162 = 617228395\\ 99999099990: 162 = 617278395 \\ 99999909990: 162 = 617283395\\ 99999990990: 162 = 617283895 \\ 99999999090: 162 = 617283945 \\ 99999999900: 162 = 617283950$

Espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

Estamos en presencia de una progresión aritmética, en donde A1 es 162 y el termino An es un numero de 11 dígitos y cada uno de sus dígitos es 0 o 9, no contiene otro dígito; y la razón es 162, porque se indica que el numero es múltiplo de 162

El numero de 11 dígitos es: 99.999.999.900, solo tiene los dígitos 0 y 9

A1 = 162

An = 99.999.999.900

r= 162

La ecuación de la progresión aritmética es:

An = A1 + (n-1) r

99.999.999.900 = 162 +( n-1) 162

99.999.999.900 = 162 + 162n -162

n= 99.999.999.900 162

n = 617.283.950

Existen 617.283.950 números enteros positivos múltiplos de 162, entre el 162 y el 99.999.999.900