Question

Hallar el volumen de un prisma regular de base triángular cuyas caras laterales son cuadrados. El área lateral es 108cm2

Answer 1

si las caras laterales son cuadrados de 108 cm2 de área entre los tres, para sacar el área de cada lado lo dividimos entre tres, que daría 108÷3=36cm2 , para sacar la medida de cada lado de los cuadrados sacas la raíz cuadrada de 36 √36=6cm; ahora que tienes la medida de los lados, sacas el área de la base triangular, al no tener la altura del triángulo, pero sí los lados, podemos utilizar la fórmula de Herón: A2=s(s-a)(s-b)(s-c) en donde s=semiperimetro (la mitad del perímetro) y a,b y c son los lados. entonces
A2=4.5(4.5-3)(4.5-3)(4.5-3)
A2=15.187
A=√15.187
A=3.89
esa área de la base la multiplicas por la altura, que es 3, y te da 3×3.89=11.67
el volumen= 11.67cm3

Answer 2

Respuesta:

54√3

Explicación paso a paso:

Considerando que son 3 cuadrados y el área de la superficie lateral es 108cm², entonces dividimos 108cm²/ 3 = 36cm².

Si cada cuadrado mide 36cm² entonces su lado es 6cm² por la fórmula del área.

Como el lado de esos cuadrados es 6cm2 entonces esa es la altura del prisma y al mismo tiempo el lado de la base.

Si el volumen del prisma es Area de la base x h= 6²√3 /4 x 6

Volumen= 36/4 √3 x 6

Volumen= 54√3