Question

Angélica y sus 4 amigas dejan sus bicicletas en un bastidor que cuenta con 5 lugares ¿De cuantas formas diferentes se pueden colocar las bicicletas?A)5B)25C)120D)3125

Answer 1

⭐Solución: Opción (C), existen 120 maneras de las que esto puede ocurrir.

¿Cómo y por qué? Tomamos en cuenta que esta es una variación, en la cual no importa el orden ni la posición en que se dispongan las bicicletas. Se tiene que:

$V(n,k)= \frac{n!}{(n-k)!}$

Donde:

n: número de bicicletas = 5 (por el número de amigas y Ángelica)
k: número de lugares = 5

Aplicamos:

$V(5,5)= \frac{5!}{(5-5)!}$

$V(5,5)= \frac{5!}{0!}$

$V(5,5)= \frac{5!}{1!}$

V(5,5) = 5!

V(5,5) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

V(5,5) = 120 maneras diferentes

Answer 2

El total de formar de ordenar las cinco biciletas es igual a 120 formas diferentes

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Ordenamos las 5 biciletas entonces tenemos permutaciones de 5 en 5, que es igual a:

5!/(5 - 5)! = 5! = 120. Opción C

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