Question

¿Como se hace?

Escribir la función cuadrática de la forma canónica sabiendo que el vértice se encuentra en el punto (2;-1) y pasa por el punto (-1;-10).

Answer 1

Asumo que se llama forma canónica de una función cuadrática a esto

                                      $y-k=4p(x-h)^2$

Como dato tenemos (h,k) = (2,-1) por ende la ecuación canónica es hasta el momento $y+1=4p(x-2)^2$. Solo nos falta hallar $p$, para encontrarlo utilizaremos al otro punto (-1,-10)

$-10+1=4p(-1-2)^2\\ \\ -9=4p(-3)^2\\ \\ \boxed{4p=-1}$

Por ende la ecuación canónica es: $\boxed{\boxed{y+1=-(x-2)^2}}$