Question

¡¡¡AYUDA!!! DOY 30 PUNTOS
Como puedo saber cuando dos parábolas son iguales aunque estén situadas en lugares diferentes del plano. De forma gráfica y explicar.

Answer 1

Gema,
La función de segundo grado que da origen a la ecuación de la parábola tiene la forma
                       y = ax^2 + bx +  c
Cuando la función es nula, tenemos la ecuación cuya expresión gráfica es una parábola

                       ax^2 + bx + c = 0
Para saber si dos parábolas son iguales, tomamos la ecuación de cada una de ellas
                  (1)               a1x^2 + b1x + c1 = 0
                   (2)              a2x^2 + b2x + c2 = 0
Analíticamente, serán iguales si
                 a1 = a2        /        b1 = b2          /         c1 = c2

Gráficamente

Trazar un plano cartesiano con igual escala para cada una de las parábolas

            1 - localizar el vértice

            2 - localizar las raices (intersecciones con x)

Si los vértices y las raices están definidos en los mismo puntos del plano cartesiano, las parábolas serán iguales