Question

Un estudio liderado por la Asociación Colombiana de Endocrinología Pediátrica - ACEP - encontró que la estatura de los colombianos se distribuye normalmente con media 172 cms (centímetros) y desviación 12 cms, en el caso de los hombres. Para las mujeres, la media es 160 cms y la desviación 11 cms.
¿Quién es relativamente más alto, un hombre que mide 182 cms o una mujer de 170 cms?

No es factible responder con la información suministrada.

El hombre, porque supera en 10 cms a la mujer.

La mujer, porque la probabilidad de que ella supere a 170 cms es más grande que la probabilidad de que el hombre supere a 180 cms.

Ni el hombre ni la mujer, porque ambos superan en 10 cms al promedio de su grupo.

Answer 1

Datos:

Datos de la estatura de los colombianos:
Hombres:                              Mujeres:
μ = 172 cm                           μ= 160cm
σ = 12 cm                             σ= 11cm
X = 182 cm                           X = 170 cm

Calculemos la probabilidad para ambos casos con una Distribución Normal

Z = X-μ/σ

Hombres:
P(X≤182 cm) = ?
Z = 182 - 172 /12
Z = 0,83 Buscamos el valor en la tabla de distribución Normal

P(X≤182 cm) =0,7967 = 79,67%

Mujeres: 
P ( X≤170cm) = ? 
Z = 170-160/11
Z = 0,90    Buscamos el valor en la tabla de distribución Normal

P ( X≤170cm) = 0,81594 = 81,60%

Respuesta: La mujer, porque la probabilidad de que ella supere a 170 cms es más grande que la probabilidad de que el hombre supere a 180 cms.