Question

Margarita es una estudiante de quinto de secundaria que padece de una enfermedad .ella esta siguiendo una dieta especial .se sabe que si suma la cantidad de calorías que le proporcionan los carbohidratos y las proteínas que ingiere ,obtiene 2000 calorías .si suma la cantidad de calorías que le proporcionan las las proteínas y grasas consumidas obtiene 1250 calorías .si sumas la cantidad de calorías que provienen de los carbohidratos y grasas obtiene 1650 calorías ¿cuantos gramos de carbohidratos ,proteínas y grasas consume al día ? recuerda que 1 gramo de carbohidratos proporciona 4 calorías ,un gramo de proteínas proporciona 4 calorías y un gramos de grasa nueve calorías

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio simplemente debemos plantear las ecuaciones y resolver el sistema.

DEFINIMOS LAS VARIABLES:

P = Proteínas

C = Carbohidratos

G = Grasas

PLANTEAMOS LAS ECUACIONES:

→ 4C + 4P = 2000 (1)

→ 4P + 9G = 1250 (2)

→ 4C + 9G = 1650 (3)

RESOLVEMOS EL SISTEMA DE ECUACIONES:

Despejamos 4P y 9G de la ecuación 1 y 3, tenemos:

→ 4P = 2000 - 4C

→ 9G = 1650 - 4C

Sustituimos en la ecuación (2):

→ 2000 -4C + 1650 - 4C = 1250

→ -8C = -2400

→ C = 300 g

→ G = 90 g

→ P = 200 g

Por tanto Margarita consumió 300 g de calorías, 90 g de grasas y 200 g de proteínas.