Question

b)Un examen de estadística está formado por tres temas. El tema A contiene 5 preguntas, el tema B 6 y el tema C siete preguntas, y se tienen que contestar 4 preguntas de cada tema, calcula de cuántas maneras diferentes unas estudiantes puede elegir sus preguntas.

Answer 1

Datos:

Examen de estadística:
Tema A : contiene 5 preguntas 
Tema B : contiene 6 preguntas
Tema C : contiene 7 preguntas

Se tienen que contestar 4 preguntas de cada tema

Formas en la que los estudiantes pueden elegir sus preguntas
Cn,k = n! / k! (n-k)!

Tema A: 
C5,4 = 5!/4!* 1! = 5*4*3*2*1 /4*3*2*1 = 5

Tema B :
C6,4 = 6*5*4*3*2*1 /2*1**2*1 = 15

Tema C:
C7,4 = 7*6*5*4*3*2*1 /4*3*2*1 *3*2*1 = 35

C5,4∩ C6,4 ∩C7,4 = 5+15+35 = 55

De 55 maneras diferentes unas estudiantes puede elegir sus preguntas.