Question

desde un edificio se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad de 3m/seg.si tarda 10 seg. en caer al suelo despues de alcanzar la altura maxima.cual es la altura del edificio y el tiempo que se mantuvo en el aire? por favor urgente

Answer 1

primero enfoquemonos solo  con el  que esta lanzando el objeto hacia arriba olvidemosnos por el momento de que esta sobre el edificio. imaginemos que el está en el suelo y lanza verticalmente el objeto. entonces:

vo=3m/s

Con la velocidad inicial es mas que suficiente para saber que tan lejos o tan alto es lanzado el objeto y eso se hace con la siguiente ecuación;
$y=y_o+v_o*t- \frac{g*t^2}{2}$

pero primero hallamos el tiempo.

$v_f=v_o-gt$

vf=0 , cuando el objeto alcanza la maxima altura su velocidad sera 0.

hallamos el tiempo 

$0=v_o-gt$
$t= \frac{v_o}{g} = \frac{3m/s}{9,8m/s^2} =0,30s$

Ahora teniendo este tiempo utilizamos la primera formula para hallar la altura maxima.

$y=y_o+v_o*t- \frac{g*t^2}{2}$

y= h-->altura maxima

yo= 0---> suelo

t=0,3s
$h=v_o*t- \frac{g*t^2}{2}= 3m/s*(0,3s)-4,9m/s^2*(0,3s)^2= 0,45m$

Ahora que ya tenemos estos valores,imaginemos que está en el edificio. al estar en el edificio la altura maxima va a ser la misma.

sabemos que el tiempo desde que el objeto alcanza la altura maxima  hasta tocar el suelo es de 10 segundos.Por tanto para poder hallar ahora la altura del edificio  sumamos la altura maxima +altura edificio.

h=altura del edificio

yo= 0,45m+h

y=0 --->suelo

Vo= 0-----> la velocidad inicial cuando se encuentra en la altura maxima es 0

$y=y_o-+v_o*t- \frac{g*t^2}{2} \\ 0=0,45m+h-4,9m/s^2t^2 \\ h=4,9m/s^2t^2-0,45m \\ h=4,9m/s^2(10s)^2-0,45m= 489,55m$

La alltura del edificio es de 489,55m

El tiempo que se mantuvo es aire es la suma del tiempo en que tardo el objeto en alcanzar su altura maxima mas el tiempo que tardo en caer;

$t_T= 0,3s+10s=10,3s$