Question

6. Reducir:
M = 1 – (x – 1)(x+1)(x2+1)(x4+1)

Answer 1

1 - (x-1)(x+1)(x²+1)(x⁴+1)

Hay que saber que (a+b)(a-b)=a²-b²
Ocupando esto con el (x+1)(x-1):

= 1- (x²-1)(x²+1)(x⁴+1)
Luego repetimos el proceso con (x²+1)(x²-1)

= 1- (x⁴-1)(x⁴+1)
=
$1 -( {x}^{8} - 1) \\ = 1 - {x}^{8} + 1 \\ = 2 - {x}^{8}$

Answer 2

 Para poder reducir polinomios, debemos realizar las operaciones que se encuentran entre los términos semejantes . A continuación, mostraremos la reducción del polinomio dado :

$M = 1 - (x - 1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)$

primero que nada vamos a considerar el producto notable:

$a ^2 - b^2 = (a+b). (a-b)$

de tal manera que :

$(x-1).(x+1) = x^2 - 1^2 = x^2 -1$

lo segundo que debemos ver , es que :

$(x^2 + 1). (x^4 + 1 ) = x^6 + x^2 + x^4 + 1$

Entonces, al sustituir estas dos consideraciones en la ecuación principal, tenemos que :

$M = 1 - (x - 1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)$

$M= 1 - (x^2 - 1 ).( x^6 + x^2 + x^4 + 1)$

$M = 1 -[ x^8 + x^4 + x^6 + x^2 - x^6 - x^2 - x^4 - 1]$

$M = 1 -[ x^8 - 1]$

$M = 1 - x^8 + 1$

$M = 2 - x^8$

Ver más sobre reducción de polinomios en : https://brainly.lat/tarea/4599910

#SPJ2