Question

Un velero con motor sale de Naples, Florida, hacia Key West, que esta a 160millas endirección noreste. Mantiene una velocidad constante de 20 millas por hora, pero dado que hayvientos cruzados y corrientes fuertes, la tripulación encuentra, después de 4 horas que esta a25°
fuera de curso. A partir de esta información, determine:
a) ¿A que distancia esta el velero de Key West en este momento?
b) ¿Qué ángulo debe girar el velero para corregir su dirección?
c) ¿Cuánto tiempo se agrego al viaje suponiendo que la velocidad se conserva constante de 15mi/h?

Answer 1

SOLUCIÓN :

  a ) V = d/t 
        d = V * t 
        d = 20 millas /h * 4 h = 80 millas

    Ley del coseno :
 dKey West= √( 80 millas)²+ ( 160 millas)²-2*(80 millas)*( 160 millas)*cos25º 
 dKey West = 93.80 millas.

    Están a 93.80 millas de Key West .

   b) en que dirección deben girar:

            Senβ/B = SenФ/C 
            Sen 25º / 93.80 millas= SenФ / 160 millas
             SenФ =160 millas * Sen 25º/ 93.80 millas
                   Ф = 46.13º          tienen que girar a 46.13º.

  c) tiempo que se agrego al viaje:
         d= v* t 
         t = d/v = 93.80 millas/h/15 millas 
        t = 6.25 h

       t total = 4h+ 6.25 h = 10.25 h 

        tiempo sin desvíos :
        t = 160 millas /20 millas /h = 8 h 

        tiempo agregado al viaje :
        t = 10.25 h - 8 h = 2.25 h 

      Se agrego 2.25 horas al viaje .