Asignatura: Matemáticas
Autor: alexlens
hace 9 años

11! - 25!
----------- =
(11 - 25)!
No logro resolverlo a pesar de estar descomponiendo los números factoriales.

Respuestas

Respuesta dada por: Mainh

¡Buenas!

$\dfrac{11!-25!}{(25-11)!} \\ \\ \\ \dfrac{11!-25!}{14!} \\ \\ \\ \dfrac{11!}{14!} - \dfrac{25!}{14!} \\ \\ \\ \dfrac{11!}{14\ \cdot\ 13\ \cdot\ 12\ \cdot\ 11!} - \dfrac{25\ \cdot\ 24\ \cdot\ 23\ \cdot\ 22\ \cdot\ 21\ \ldots\ 16\ \cdot\ 15\ \cdot\ 14!}{14!} \\ \\ \\ \dfrac{1}{14\ \cdot\ 13\ \cdot\ 12} - \dfrac{25\ \cdot\ 24\ \cdot\ 23\ \cdot\ 22\ \cdot\ 21\ \ldots\ 16\ \cdot\ 15}{1}$

$\dfrac{1}{14\ \cdot\ 13\ \cdot\ 12} - \dfrac{25\ \cdot\ 24\ \cdot\ 23\ \cdot\ 22\ \cdot\ 21\ \ldots\ 16\ \cdot\ 15\ \cdot\ 14\ \cdot\ 13\ \cdot\ 12}{14\ \cdot\ 13\ \cdot\ 12} \\ \\ \\ \dfrac{1-25\ \cdot\ 24\ \cdot\ 23\ \cdot\ 22\ \cdot\ 21\ \ldots\ 16\ \cdot\ 15\ \cdot\ 14\ \cdot\ 13\ \cdot\ 12}{14\ \cdot\ 13\ \cdot\ 12}$

alexlens: Hay alguna forma de que pueda insertar una foto?

Mainh: Me refiero a que la respuesta ocupa 14 dígitos xDD ¿estás seguro que copiaste bien tu tarea?

alexlens: Es una foto de un trabajo practico que escribió la profesora, dice justamente ese ejercicio, es del tema de combinatoria donde solo dice "resuelve" sin mas

alexlens: https://gyazo.com/a5b7c4545cece94654d2badd1074ce3b

Mainh: Entonces la solución es un producto de combinatorias?

alexlens: https://gyazo.com/3cc59f825b44f96cff62ca281dcf3b6a
Aqui te dejo otra captura, como puedes ver el primer ejercicio solo pone resuelve sin mas, los demas ejercicios si se hacen con formulas de combinatoria pero este no dice nada mas

Mainh: Lo dejaré hasta cierto punto xD el problema en verdad es muy interesante, pero el resultado ocupa 14 dígitos, y no encuentro un modo de que se pueda resumir en algún producto de combinatorias.

alexlens: Gracias, había llegado hasta ese punto y llegue a la misma conclusión de que era exageradamente grande el numero y no lo continué, aun así en la calculadora también me indico 14 dígitos, es suficiente para que le pregunte a la profesora mañana, muchas gracias por tu tiempo :))))

Mainh: De nada!! resultaste ser muy simpático :^)

alexlens: Acabo de leer que no se pueden enviar mensajes, hay alguna forma de que me puedas seguir ayudando con otras dudas?

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