Question

calcular la diagonal de un rectángulo sabiendo que la base es igual las tres cuartas partes de la altura y que el area es 48

Answer 1

Si las dimensiones de un rectángulo son base (b); altura (h), entonces la diagonal (d) será: $\sqrt{ b^{2} + h^{2} }$.  ====> Ec. 1

Además se sabe que b =3h/4, y que el área es A = b * h = 48, reemplazando en la ecuación:

48 = 3h/4 * h ==>h^2 = 48 * 4 /3 =64 ===>h =$\sqrt{64}$ = 8 , entonces la base es b= 3 * 8/ 4 = 6 ====> b = 6  y h = 8

Reemplazando para hallar la diagonal, reemplazando en la Ec.1:

$\sqrt{ 6^{2} + 8^{2} }$ =$\sqrt{36+64}$ = $\sqrt{100}$ = 10

Respuesta = 10

Saludos