1. Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones y justifique su respuesta:
A. un vector unitario tiene siempre dirección de 0° o 90°
B. Los vectores unitarios canónicos siempre tiene dirección de 0° y 90°
C. Si un vector va en sentido Sur-Oeste, entonces la dirección siempre es un ángulo de 320°.
D. Si un vector apunta directamente al sur entonces la dirección de es 270°.
E. Si un vector tiene magnitud 4 y dirección 60°, entonces apunta hacia el Norte-Oeste.
F. Si un vector apunta hacia el Norte-Este entonces su dirección es ángulo cóncavo.
G. Si un vector apunta hacia el Sur-Este entonces su dirección es un ángulo cóncavo.
Respuestas
DATOS :
Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones y justifique
su respuesta .
SOLUCIÓN :
A . Un vector unitario tiene siempre dirección 0º o 90º .
No , porque el vector unitario lo que siempre tiene es módulo
o magnitud igual a 1 . Pero su dirección puede ser cualquiera.
B. Los vectores unitarios canónicos siempre tienen 0º y 90º .
Si, porque los vectores unitarios canónicos son los vectores
unitarios de los que se ubican en los ejes coordenados x, y, z .
i = (1,0,0) j( 0,1,0) k(0,0,1) .
C. Si un vector va en sentido Suroeste, entonces la dirección siempre
es un angulo de 320º .
No, porque la dirección es 180º + 45º = 225º . Suroeste →45º
D. Si un vector apunta directamente al Sur, entonces la dirección es
de 270º .
Si, porque hacia el sur es hacia abajo y en esa dirección el angulo
es 270º .
E. Si un vector tiene magnitud 4 y dirección 60º , entonces apunta
hacia el Norte-oeste .
No, apunta es hacia el Norte- este 60º al norte del este .
F. Si un vector apunta hacia el Norte- este, entonces su dirección es
un angulo cóncavo.
No, porque un angulo cóncavo oscila entre 180º y 360º y un vector
que apunta hacia el Norte-este su dirección oscila entre 0º y 90º .
G. Si un vector apunta hacia el Sur-este, entonces su dirección es
un angulo cóncavo.
Si, porque un angulo cóncavo oscila entre 180º y 360º y en la
dirección Sur-este la dirección oscila entre 270º y 360º , esta
en el rango del angulo cóncavo.