Question

Sobre un disco de 18 cm de diámetro y masa 240 g, el cual gira con una velocidad
angular constante de 40 rad/s se suelta un disco de 15 cm de diámetro. Si su velocidad
angular final es 30 rad/s, ¿Cuál es el valor de su masa?

Answer 1

Se conserva el momento angular del sistema

Para los discos I = 1/2 m R²

1/2 . 240 g . (18 cm)² . 40 rad/s = [1/2 . 240 g . (18 cm)² + 1/2 . m . (15 cm²)] . 30 rad/s

Omito las unidades, la masa quedará expresada en gramos.

1555200 = (38880 + 112,5 m) . 30 

51840 = 38880 + 112,5 m

Finalmente m = 12960 / 112,5 = 115,2 g

Saludos Herminio

Answer 2

Tenemos que el disco, que cae sobre otra de 18 cm de diámetros y de masa 24 gramos, tiene un masa de 115.2 gramos y 15 cm de diámetro.

Explicación:

Aplicamos teoría de momento angular, este momento se mantiene, por ende tenemos que el momento angular será:

• I = (1/2)·m·R²·ω

Inicialmente hay un solo disco, luego llega el otro.

(1/2)·m₁·R²₁·ω₁ = [(1/2)·m₂·R²₂ + (1/2)·m₁·R²₁]·ω₂

Sustituimos datos y tenemos que:

(1/2)·(240g)·(18 cm)²·(40rad/s) = (1/2)·[(240g)·(18cm)²+(m)·(15cm)²]·(30rad/s)

1555200 = [38880 + 112.5·m]·(30)

51840 =[38880 + 112.5·m]

m = 115.2 g

Entonces, tenemos que, el disco que cae sobre otra de 18 cm de diámetros y de masa 24 gramos, tiene un masa de 115.2 gramos y 15 cm de diámetro.

Mira otro ejercicio similar en https://brainly.lat/tarea/4703568.