Question

a y b trabajando juntos pueden hacer cierto trabajo en 8 horas, y a solo puede hacerlo en 12 horas , cuanto tiempo necesitara b para hacerlo solo? !

Answer 1

A y B hacen el trabajo juntos en 8 horas. De ahí deducimos que en una hora harán 1/8 del trabajo.

A hace el trabajo él solo en 12 horas. Por tanto deducimos que hace 1/12 del trabajo en una hora.

B hace el trabajo él solo en "x" horas. Hace 1/x  del trabajo en una hora.

Una vez invertidos los datos, se monta la ecuación que dice que lo que hacen los dos juntos en una hora es igual a la suma de lo que hace cada uno de ellos por separado en una hora, esto es:

$\dfrac{1}{8} = \dfrac{1}{12}+ \dfrac{1}{x} \\ \\ \\ 3x=2x+24 \\ \\ x=24\ horas\ es\ la\ respuesta$

Saludos.

Answer 2

El tiempo que necesita "b" para hacer el trabajo solo es:

24 h

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.

        A/B = K

• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

        A × B = K

¿Cuánto tiempo necesitará b para hacerlo solo?

Sí, dos personas u objetos trabajan juntos, su relación es inversamente proporcional.

A + B = 1/8

Siendo;

• A = 1/12
• B = 1/x

Sustituir;

1/12 + 1/x = 1/8

1/x = 1/8 - 1/12

1/x = 1/24

Despejar x;

x = 24 h

Puedes ver más sobre proporción con trabajo en conjunto aquí: https://brainly.lat/tarea/11962490

#SPJ2