Question

calcule la longitud del menor cateto de un triángulo rectángulo si las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa miden 2 y 6 centimetros Es para hoy por favor si se puede con dibujo

Answer 1

Carbajal,
Un esbozo ayuda a visualizar mejor
                       A                                             Triangulo ACB, recto en C
                                 n                                    CA = cateto menor
                                    H                                CB = cateto menor
                                            m                        AB = hipotenusa = n + m 2 + 6 = 8

                       C                           B                CH = altura relativa a AB
                                                                         n = proyección de CA sobre AB = 2

                                                                        m = proyección de CB sobre AB = 6
Una de las propiedades métricas del trinagulo rectángulo dice: el cuadrado de un cateto es igual al producto de su proyección sobre la hipotenusa por la hipotenusa
Siendo asi
                           CA^2 = n.AB
                           CA^2 = 2.(8+ = 16
                           CA = √16 = +/- 4
Por ser una longitud, tomamos el valor positivo
                                  El cateto menor mide 4 cm