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Respuesta dada por:
8
- Para determinar la relación entre la Media Geométrica (M.G.) y la Media Armónica (MH), primero se calcularán ambas medias.
- La Media Geométrica (M.G) esta dada por la raíz a la n, del producto de n números . Es decir, sean x, y dos números y n = 2, entonces M.G, es:
M.G (x,y) = √ (x.y)
- Para el problema que se menciona en el enunciado los números A y B, donde A=9B, entonces la Media Geométrica, será:
M.G(A,B) = √(A x B= = √(9B x B) = √(9B²) = 3B
M.G(A,B) = 3B
- La Meda Armónica (M.H) es igual al número de números n sobre la suma del inverso de cada número.
M.H (x,y) = 2 / [(1/x) + (1/y)] ⇒ M.H (x,y)= 2xy /(x+y)
- Entonces:
M.H (A,B) = 2AxB/(A + B) = (2x9B x B) /(9B +B) = 18B²/10B = (9/5)B ⇒
M.H.(A,B) = (9/5)B
- Esto significa que M.G(A,B)/M.H(A,B), es:
M.G(A,B)/M.H(A,B) = 3B/ (9/5)B =15B/9B = 5/3
M.G(A,B)/M.H(A,B) = 5/3
- La Media Geométrica (M.G) esta dada por la raíz a la n, del producto de n números . Es decir, sean x, y dos números y n = 2, entonces M.G, es:
M.G (x,y) = √ (x.y)
- Para el problema que se menciona en el enunciado los números A y B, donde A=9B, entonces la Media Geométrica, será:
M.G(A,B) = √(A x B= = √(9B x B) = √(9B²) = 3B
M.G(A,B) = 3B
- La Meda Armónica (M.H) es igual al número de números n sobre la suma del inverso de cada número.
M.H (x,y) = 2 / [(1/x) + (1/y)] ⇒ M.H (x,y)= 2xy /(x+y)
- Entonces:
M.H (A,B) = 2AxB/(A + B) = (2x9B x B) /(9B +B) = 18B²/10B = (9/5)B ⇒
M.H.(A,B) = (9/5)B
- Esto significa que M.G(A,B)/M.H(A,B), es:
M.G(A,B)/M.H(A,B) = 3B/ (9/5)B =15B/9B = 5/3
M.G(A,B)/M.H(A,B) = 5/3
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