Question

Una cierta cantidad de agua a temperatura de 100°C se enfría en 10 minutos a 80° C, en un
cuarto cuya temperatura es de 25° C. Encuentre la temperatura del agua después de 20 minutos,
en °C.

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ley de enfriamiento de Newton, la cual nos indica que: 

                                              T = Ta + (To-Ta)·e⁻ⁿ'ˣ

Donde: 

T = temperatura para un tiempo
Ta = temperatura ambiente
To = temperatura inicial 
n = constante
x = tiempo 

Debemos calcular el valor de n con las condiciones dadas: 

1- Ta = 25ºC , To = 100ºC, para T = 80ºC tenemos x = 10 min. 

                                           80ºC = 20ºC + (100-25)·e⁻ⁿ'⁽¹⁰⁾

                                                      e⁻ⁿ'⁽¹⁰⁾ = 4/5

                                                       n = 0.0223

La ecuación de enfriamiento será: 

                                                T = 25 + (100-25)·e⁻⁰'⁰²²³'ˣ

2- Dado el tiempo igual a 20 min, calculamos la temperatura. 

                                            T = 25 + (100-25)·e⁻⁰'⁰²²³'⁽²⁰⁾

                                                         t = 73.01 ºC

Entonces llegará a una temperatura de 73.01 ºC en 20 minutos.