Question

ocho estudiantes consumieron igual cantidad de chocolates ,por los que cada uno debe pagar una misma cantidad de soles .Dos de ellos solo pueden pagar la mitad y otros dos solo la cuarta parte de lo que les corresponde ,obligando de este modo a cada uno de los restantes pagar S/.10 mas .¿Cuantos soles deberia haber pagado cada uno incialmente?

Answer 1

Digamos que cada uno tiene que pagar (x) soles , como son ocho estudiantes :

El total a pagar es : (8x) soles

Ahora :

Dos de ellos solo pueden pagar la mitad , entonces esos dos solo pagarian :

1er estudiante ---> x/2
 
2do estudiante--->x/2

Y otros dos solo la cuarte parte de lo que les corresponde , entonces esos dos solo pagarian :

3er estudiante---> x/4

4to estudiante--->x/4

Obligando de este modo a cada uno de los restantes pagar S/.10 mas  , entonces los que faltan (faltan 4 estudiantes) , pagarian :

5to estudiante --> x+10

6to estudiante--->x+10

7to estudiante--->x+10

8vo estudiante--->x+10

Ahora como ya sabemos lo que debe pagar cada uno , la suma vendria ser el total a pagar (8x):

 $\frac{x}{2}+ \frac{x}{2}+ \frac{x}{4}+ \frac{x}{4} + 4(x+10) = 8x$

 $x + \frac{2x}{4} + 4x+40 = 8x$

Multiplicamos todo por 4 , para no trabajar con fracciones y nos quedaria asi :

 $4x+ 2x + 16x +160 = 32x$

 $22x + 160 = 32x$

$160 = 32x - 22x$

$160 = 10x$

 $x=16$

CUANTOS SOLES DEBERIA HABER PAGADO CADA UNO INICIALMENTE?

Cada uno inicialmente debia haber pagado x soles 

 o sea cada uno pago 16 soles