Question

una fabrica cuenta con 25 obreros los cuales trabajan 8h/utilizando 12 maquinas .si el dueño ha comprado 8 maquinas y para que trabajen con ellas ha contratado 9 obreros doblemente eficientes que los anteriores .¿en que porcentaje aumentara la produccion de las maquinas depende solamente de la eficiencia de los operarios?

Answer 1

Resuelvo primero la regla de 3 compuesta teniendo en cuenta que los nuevos 9 obreros, al ser doblemente eficientes, equivaldrán a 18 obreros de los ya trabajaban allí, por lo tanto en realidad aumenta a 25+18 = 43 obreros.

Las 8 horas/día no varían al contratar nuevos obreros por lo tanto es un dato irrelevante y no lo tenemos en cuenta.

Las máquinas aumentan a 12+8 = 20 máquinas.

Planteo la regla de 3...
25 obreros -------- 12 máquinas -------- producen la unidad 1
43 obreros -------- 20 máquinas -------- producen "x"

Veamos proporciones directas y/o inversas:

De 25 a 41 son más obreros. A más obreros, más producción.
DIRECTA
De 12 a 20 son más máquinas. A más máquinas, más producción.
DIRECTA

Ecuación y resolución:

$x*12*25 = 43*20*1 \\ \\ x= \dfrac{43*20}{12*25} =2,86$

Aumenta de 1 a 2,86  
Para saber el tanto por ciento de aumento se usa la regla de 3 simple:

1 equivale al 100%
2,86 equivale a "x"

x = 286

La producción aumenta en un 286% 

Respecto a la segunda pregunta, es obvio que el aumento de producción depende de la eficiencia de los obreros pero también se ve aumentada por haber añadido más máquinas, así que yo deduzco que depende también de ese factor.

Saludos.

Answer 2

La producción aumenta en 222.5%

Porcentaje de aumento de producción

Tenemos que 25 obreros trabajan 8 horas, utilizando 12 maquinas, entonces si se trabajan con 8 maquinas más, entonces se tienen 20 maquinas, calculamos el porcentaje de aumento con las 20 máquinas:

12 maquinas ---- 100%

20 maquinas ----- x

x = (20*100%)/12 = 500/3%

Si se trabajan 9 horas, entonces el porcentaje aumenta en:

8 horas ---- 500/3%

9 horas ------ x

x = (500*3%*9 horas)/8 horas

x = 187.5%

Si se contratan 9 obreros doblemente eficientes entonces es igual a 18 obreros  normales, entonces tendríamos 25 + 18 = 43 obreros

25 obreros ----- 187.5%

43 obreros -------x

x = (43 obreros*187.5%)/25 obreros

x = 322.5%

Entonces la producción aumenta en 222.5%

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