Question

Please problema 30 , el de las canicas

Answer 1

Básicamente es un problema de ecuaciones diofánticas, vemos

Supongamos que en A vayan 5x canicas, en B vayan 5y canicas y en C estén 5z canicas, entonces se debe cumplir

                                         5x + 5y + 5z = 35

Simplificando:   x + y + z = 7

Ahora probemos ya que 7 es un número corto

$\begin{array}{c|c|c|c|} \cline{2-4} n\°&x&y&z \\ \cline{1-4} \mathit{1}&1&1&5\\ \mathit{2}&1&2&4\\ \mathit{3}&1&3&3\\ \mathit{4}&1&4&2\\ \mathit{5}&1&5&1\\ \cline{1-4} \mathit{6}&2&1&4\\ \mathit{7}&2&2&3\\ \mathit{8}&2&3&2\\ \mathit{9}&2&4&1\\ \cline{1-4} \mathit{10}&3&1&3\\ \mathit{11}&3&2&2\\ \mathit{12}&3&3&1\\ \cline{1-4} \mathit{13}&4&1&2\\ \mathit{14}&4&2&1\\ \cline{1-4} \mathit{15}&5&1&1\\ \end{array}$

Como vemos hay 15 formas de colocar las canicas en cada tarro.