Question

En una circunferencia se se ubican 30 puntos distintos. ¿Cuántos arcos como máximo se pueden formar con dichos puntos? Para hoy porfa 35 puntos

Answer 1

Tomar 30 puntos en una circunferencia y trazar arcos entre ellos es lo mismo que si damos un número a cada punto y lo emparejamos con otro, ok?

Es decir, tomamos el punto señalado como nº 1 y trazamos el arco hasta el nº 2 y así habremos trazado un arco.

Tendremos en cuenta que ese arco es el mismo que si lo hacemos a la inversa, es decir, desde el punto nº 2 al punto nº 1. Eso significa que la forma de combinatoria a usar son combinaciones y no variaciones ya que no se tiene en cuenta el orden. Sería pues...

COMBINACIONES DE 30 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 2 EN 2 (n)

$C_{30}^2 = \dfrac{30!}{2!*(30-2)!} = \dfrac{30*29*28!}{2*28!} = \dfrac{870}{2}=435\ arcos.$

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

se aplica permutacion

Explicación paso a paso: