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6
a + b )2 = a2 + 2ab +
b2
Binomio de Suma al Cuadrado ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 Binomio Diferencia al Cuadrado ( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2 Diferencia de Cuadrados ( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3 = a3 + b3 + 3 ab (a + b) Binomio Suma al Cubo ( a - b )3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3 Binomio Diferencia al Cubo a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 – ab + b2) Suma de dos Cubos...Soluciones:
Solución : Aplicando producto notable en "a" que es una suma de binomios x2 – 2x + 1 = ( x – 1)2 Luego : ( x – 1)2 (x2 + x + 1)2 + (x3 + 1)2 Aplicando en "d" diferencia de cubos, tenemos : (x3 – 1)2 + (x2 + 1)2 (x3)2 - 2x3 (1) + 1 + (x3)2 + 2x3 (1) + 1 (x3)2 + (x3)2 + 2 = 2 (x3)2 + 2 = 2x6 + 2 = 2 (x6 + 1) Efectuar : ( x2 – 2x + 1) ( x2 + x + 1)2 + ( x3 + 1)2 M = ( a + b ) ( a2 + b2 ) ( a3 – b3 ) (a2 – ab + b2) (a4 – a2 b2 + b4) + b12 Solución Ordenando los productos notables tenemos : ( a + b ) ( a2 + b2 ) ( a3 – b3 ) (a2 – ab + b2) (a4 – a2 b2 + b4) + b12 * ** Aplicando : cubo de la suma de un binomio en " * ", tenemos : ( a + b ) (a2 – ab + b2) = a3 + b3 Aplicando el producto de suma de cubos en : "* *", tenemos : ( a2 + b2 ) (a4 – a2 b2 + b4) = a6 + b6 Remplazando en la expresión inicial tenemos : ( a3 + b3 ) ( a6 + b6 ) ( a3 – b3 ) + b12 Ordenando los factores tenemos : ( a3 + b3 ) ( a6 + b6 ) ( a3 – b3 ) + b12 ¨ aplicando productos notables en "¨ " : ( a6 + b6 ) ( a6 + b6 ) = a12 – b12 + b12 = a 12 Rpta. Simplificar : Solución Desarrollando las potencias mediante productos notables tenemos : Simplificando y reduciendo términos semejantes tenemos : K = a2 - b2 Rpta. Simplificar :Hallar el valor de P :Solución : à P = à à P = 91/2 à P = 3 Rpta.Hallar el valor de E :Solución : EJERCICIOS PARA LA CLASE R = (a + b + c) (a + b - c) + (a + b – c) (a – b + c) + ( a – b + c) (b + c – a) + ( b – c + a) (b – c – a) – 4ab Efectuar : Reducir : Calcular el valor de :Simplificar : N = (x-2) ( x + 3) (x - 4)(x+1) – x2 (x – 1)2 + 14x (x-1) – 24 5. Si: Hallar el valor de K : K = x(x + 1) ( x + 2) (x + 3)
Binomio de Suma al Cuadrado ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 Binomio Diferencia al Cuadrado ( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2 Diferencia de Cuadrados ( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3 = a3 + b3 + 3 ab (a + b) Binomio Suma al Cubo ( a - b )3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3 Binomio Diferencia al Cubo a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 – ab + b2) Suma de dos Cubos...Soluciones:
Solución : Aplicando producto notable en "a" que es una suma de binomios x2 – 2x + 1 = ( x – 1)2 Luego : ( x – 1)2 (x2 + x + 1)2 + (x3 + 1)2 Aplicando en "d" diferencia de cubos, tenemos : (x3 – 1)2 + (x2 + 1)2 (x3)2 - 2x3 (1) + 1 + (x3)2 + 2x3 (1) + 1 (x3)2 + (x3)2 + 2 = 2 (x3)2 + 2 = 2x6 + 2 = 2 (x6 + 1) Efectuar : ( x2 – 2x + 1) ( x2 + x + 1)2 + ( x3 + 1)2 M = ( a + b ) ( a2 + b2 ) ( a3 – b3 ) (a2 – ab + b2) (a4 – a2 b2 + b4) + b12 Solución Ordenando los productos notables tenemos : ( a + b ) ( a2 + b2 ) ( a3 – b3 ) (a2 – ab + b2) (a4 – a2 b2 + b4) + b12 * ** Aplicando : cubo de la suma de un binomio en " * ", tenemos : ( a + b ) (a2 – ab + b2) = a3 + b3 Aplicando el producto de suma de cubos en : "* *", tenemos : ( a2 + b2 ) (a4 – a2 b2 + b4) = a6 + b6 Remplazando en la expresión inicial tenemos : ( a3 + b3 ) ( a6 + b6 ) ( a3 – b3 ) + b12 Ordenando los factores tenemos : ( a3 + b3 ) ( a6 + b6 ) ( a3 – b3 ) + b12 ¨ aplicando productos notables en "¨ " : ( a6 + b6 ) ( a6 + b6 ) = a12 – b12 + b12 = a 12 Rpta. Simplificar : Solución Desarrollando las potencias mediante productos notables tenemos : Simplificando y reduciendo términos semejantes tenemos : K = a2 - b2 Rpta. Simplificar :Hallar el valor de P :Solución : à P = à à P = 91/2 à P = 3 Rpta.Hallar el valor de E :Solución : EJERCICIOS PARA LA CLASE R = (a + b + c) (a + b - c) + (a + b – c) (a – b + c) + ( a – b + c) (b + c – a) + ( b – c + a) (b – c – a) – 4ab Efectuar : Reducir : Calcular el valor de :Simplificar : N = (x-2) ( x + 3) (x - 4)(x+1) – x2 (x – 1)2 + 14x (x-1) – 24 5. Si: Hallar el valor de K : K = x(x + 1) ( x + 2) (x + 3)
yesicamartinez:
y eso que ha pana resuma que no me sirve
Hableme Claro He
ya te digo
Los productos notables son multiplicaciones especiales que resultan de generalizar algunos productos...Entiendes
pa eso busco en google -_-
Los productos notables nos permiten encontrar un resultado aplicando una formula general sin necesidad de desarrollar siempre los productos o potencias indicadas.
El cuadrado de lado (a+b),esta divido en cuatro regiones. Por tanto el área del cuadrado se puede representar como la suma de las áreas de las regiones que lo conforman. Es decir:
A= (a+b)2 = a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2
Por tanto, la formula general para aplicar en este tipo de productos es:
(a+b)2 = a2+2ab+b2...
El cuadrado de lado (a+b),esta divido en cuatro regiones. Por tanto el área del cuadrado se puede representar como la suma de las áreas de las regiones que lo conforman. Es decir:
A= (a+b)2 = a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2
Por tanto, la formula general para aplicar en este tipo de productos es:
(a+b)2 = a2+2ab+b2...
amor entendiste
xD
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5
Hola Lina Como Estas gracias por tu ayuda ;3 la quiero mucho
xD igualmente yessik
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