Question

juan para ingresar ala universidad debe rendir un examen tipo test que consta de 20 preguntas. por cada respuesta correcta obtiene 0,5 puntos y por cada respuesta incorrecta o no contestada se le resta 0,25 puntos. si luego de corregida la prueba obtuvo 7 puntos, calcular cuantas respuestas correctas tuvo. por favor necesito el procedimiento con la respuesta.

Answer 1

DATOS:
20 preguntas
respuesta correcta 0,5 puntos
respuesta incorrecta o no contestada -0,25
obtuvo 7 puntos
¿Cuantas respuestas correctas tuvo?

x= cantidad de buenas
y= cantidad de malas o no contestadas
0,5 por cada buena y 0,25 por cada mala o no contestada.

x+y=20
0,5x+0,25y=7

Por lo que se nos forma un sistema de ecuaciones:

Igualamos alguna de las incognitas, yo igualare la x:

x+y=20              /*-0,5
0,5x+0,25y=7

-0,5x-0,5y=-10
0,5x+0,25y=7

Luego restamos
-0,25y=-3
y=-3/-0,25
y=12

Una vez que sabemos el valor de y lo reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones principales, por ejemplo en x+y=20:
x+y=20
x+12=20
x=20-12
x=8

Respuesta: Juan obtuvo 8 buenas y 12 malas o no contestadas.