Question

hallar el M.C.D de los siguientes numeros
MCD(400,300,520,320)
MCD(4000,350,5200,3220)
MCD(350,2090,9520,6320)

Answer 1

⭐El mcd se halla descomponiendo los números en sus factores primos y después eligiendo los factores primos comunes con menor exponente.

Máximo común divisor de 400, 300, 520, 320.

400|2
200|2
100|2
50|2
25|5
5|5
1|

300|2
150|2
75|3
25|5
5|5
1|

520|2
260|2
130|2
65|5
13|13
1|

320|2
160|2
80|2
40|2
20|2
10|2
5|5
1|

Factores primos de 400 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5
Factores primos de 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5
Factores primos de 520 = 2 × 2 × 2 × 5 × 13
Factores primos de 320 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5

Factores primos comunes: 2, 5
Factores primos comunes con menor exponente: 2^2 × 5^1

M.C.D (400, 300, 520, 320) = 2 × 2 × 5 = 20 <== M.C.D

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Máximo común divisor de 4000, 350, 5200, 3220.

4000|2
2000|2
1000|2
500|2
250|2
125|5
25|5
5|5
1|

350|2
175|5
35|5
7|7
1|

5200|2
2600|2
1300|2
650|2
325|5
65|5
13|13
1|

3220|2
1610|2
805|5
161|7
23|23
1|

Factores primos de 4000 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5
Factores primos de 350 = 2 × 5 × 5 × 7
Factores primos de 5200 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 13
Factores primos de 3220 = 2 × 2 × 5 × 7 × 23

M.C.D (4000, 350, 5200, 3220) = 2 × 5 = 10 <== M.C.D

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Máximo común divisor de 350, 2090, 9520, 6320.

350|2
175|5
35|5
7|7
1|

2090|2
1045|5
209|11
19|19
1|

9520|2
4760|2
2380|2
1190|2
595|5
119|7
17|17
1|

6320|2
3160|2
1580|2
790|2
395|5
79|79
1|

Factores primos de 350 = 2 × 5 × 5 × 7
Factores primos de 2090 = 2 × 5 × 11 × 19
Factores primos de 9520 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 7 × 17
Factores primos de 6320 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 79

M.C.D (350, 2090, 9520, 6320) = 2 × 5 = 10 <== M.C.D

Att: Diana ❤