Question

la suma de tres numeros es 37. el menos disminuido en uno equivale a 1/3 de la suma entre el mayor y el mediano, la diferencia entre el mediano y el menor equivale a el mayor disminuido en 13 hallar los numero.
Ayudaaaa

Answer 1

x=mayor             y=mediano         z=menor

hacemos un sistema de ecuaciones de 3 x 3
x+y+z=37       ecuacion 1

x+y  = z-1       ecuacion 2
  3

y-z=x-13        ecuacion 3

restando ecuacion 1 y ecuacion 3 obtenemos el valor de y

primero ordenamos la ecuacion 3, asi:
y-z=x-13              ecuacion 3
-x+y-z= -13

ahora  restamos ecuacion 1 y ecuacion 3

 x+y+z=37
-x+y-z= -13 
    2y=24........y=24/2...........y=12

sustituimos y=12 en la ecuacion 1 y ecuacion 2.............nos quedara un sistema de 2 x 2

x+12+z=37.......x+z=37-12............x+z=25

x+12 =z-1.....x+12=3(z-1)..........x+12=3z-3........x-3z= -3-12..........x-3z= -15
  3

ahora hacemos reduccion

3(x+z=25)......................3x+3z=75
  x-3z= -15......................x-3z= -15
                                      4x=60..........x=60/4...........x=15

si x=15

x+z=25
15+z=25
z=25-15
z=10

x=15   y=12    z=10

numero mayor=    15
numero mediano= 12
numero menor=     10