• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: jonasalves1961
  • hace 9 años

Un automovil tiene 8 años de antigüedad y su valor es de s/20 000, pero hace 4 años su valor era s/ 45 000.si el valor del sistema varia de forma lineal con el tiempo determina:

Respuestas

Respuesta dada por: luismgalli
24
Si tomamos que hace 8 años es la actualidad y su precio es de 20.000, hace 4 años atrás su precio era de 45.000 y el valor varia de forma lineal en el tiempo, esto quiere decir que el valor de auto nuevo es de 70.000.

Cada año el valor del carro va en decremento en 6.250, cada cuatro años decrementa 25.000
Respuesta dada por: arianamacedolastra
6

:)

El modelo matemático que expresa el valor del automóvil respecto al tiempo transcurrido: y = -6250x+70000, el costo inicial del auto es de 70.000 soles, su  valor después de 10 años de antigüedad es 7500 soles, la depreciación es 6250 soles por año

Explicación paso a paso:

Ecuación lineal:

x: años de antigüedad del automóvil

y: valor para ese año

P1( 8 años, 20.000 soles)

P2(4 años, 45.000 soles)

a) ¿Cuál es el modelo matemático que expresa el valor del automóvil respecto al tiempo transcurrido?

Pendiente de la recta:

m=(y2-y1)/(x2-x1)

m = (45.000-20000)/ 4-8

m = -6250

Ecuación de la recta:

y-y1 = m(x-x1)

y-20000 = -6250(x-8)

y = -6250x+50000+20000

y = -6250x+70000

b) ¿cuál fue el costo inicial del auto?

x=0

y = 70.000

El costo inicial del auto es de 70.000 soles

c) ¿cuál será su valor después de 10 años de antigüedad?

y = -6250(10)+70000

y = 7.500 soles

d)¿cuál es la depreciación del sistema por año?

La depreciación es 6250 soles por año

e) ¿dentro de cuantos años aproximadamente el valor del sistema será nulo, considerándolo contablemente?

El valor sera nulo cuando se deprecie totalmente

0 = -6250x+70000

x= 70.000/6250

x = 11,2 años después de los 11 años

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