Question

En una granja hay patos y gallinas en razon 9:10,si se sacan 19 gallinas, la razon se invierte. Cuantas gallinas habian inicialmente? con desarrollo please gracias

Answer 1

Llamemos x a los patos e y a las gallinas, entonces:
x/y=9/10
10x=9y
10x-9y=0 (Ec. 1)

Si restamos 19 gallinas, se invierte, entonces:
x/(y-19)=10/9
9x=10y-190
9x-10y=-190 (Ec. 2)

Resolvemos por igualación. Despejamos x de ambas e igualamos:
x=9y/10
x=(10y-190)/9

9y/10=(10y-190)/9
9(9y)=10(10y-190)
81y=100y-1900
-19y=-1900
y=1900/19
y=100

Sustituimos y=100 en el despeje de Ec. 1:
x=9y/10
x=9(100)/10
x=90

Hay 90 patos y 100 gallinas.