calcular los lados de un triangulo rectangulo sabiendo que son tres numero pares consecutivos.
Urg.
Respuestas
Respuesta dada por:
75
Silos lados son números pares consecutivos
Lado 1 = L1 = 2L
2 = L 2 = 2L + 2
3 = L3 = (2L + 2) + 2 = 2L + 4
Si el triángulo es rectángulo, el lado mayor es la hipotenusa
Entonces,
- Teorema de Pitágoras
- Efectuar operaciones indicadas
- Reducir términos semejantes: resulta ecuación cuadrática
- Preparar la ecuación
- Resolver la ecuación
Factorizando
(L - 3)(L + 1) = 0
L - 3 = 0
L1 = 3
L + 1 = 0
L2 = - 1
Como se trata de una medida, tomamos el valor positivo: L = 3
LADOS TRIÁNGULO
L1 = 6 (2L = 6
L2 = 8 (2L + 2 = 8)
L3 = 10 (2L + 4 = 10)
Respuesta dada por:
84
Lado 1 → 2x
Lado 2 → 2x + 2
Lado 3 → 2x + 4
Por el teorema de pitagoras, y sabiendo que el mayor lado vendria a ser la hipotenusa, mientras que los otros dos, los catetos, tendremos que:
(2x+4)² = (2x)² + (2x+2)²
Recordar que: (a+b)² = a² + 2ab+b²
→ 4x² + 16x + 16 = 4x² + 4x² + 8x + 4
0 = 4x² - 8x - 12 = 4(x² - 2x - 3)
0 = x² - 2x - 3 = x² -3x + x - 3
0 = x(x-3) + (x-3)
0 = (x+1)(x-3)
De lo cual x = 3 [se descarta x= -1 ... el lado no puede ser negativo!]
Por lo tanto, los lados del triángulo serán:
Lado 1 → 2x = 2(3) = 6
Lado 2 → 2x + 2 = 2(3) + 2 = 8
Lado 3 → 2x + 4 = 2(3) + 4 = 10
(efectivamente son pares!)
Eso es todo! Saludos. Jeyson(Jmg)
Lado 2 → 2x + 2
Lado 3 → 2x + 4
Por el teorema de pitagoras, y sabiendo que el mayor lado vendria a ser la hipotenusa, mientras que los otros dos, los catetos, tendremos que:
(2x+4)² = (2x)² + (2x+2)²
Recordar que: (a+b)² = a² + 2ab+b²
→ 4x² + 16x + 16 = 4x² + 4x² + 8x + 4
0 = 4x² - 8x - 12 = 4(x² - 2x - 3)
0 = x² - 2x - 3 = x² -3x + x - 3
0 = x(x-3) + (x-3)
0 = (x+1)(x-3)
De lo cual x = 3 [se descarta x= -1 ... el lado no puede ser negativo!]
Por lo tanto, los lados del triángulo serán:
Lado 1 → 2x = 2(3) = 6
Lado 2 → 2x + 2 = 2(3) + 2 = 8
Lado 3 → 2x + 4 = 2(3) + 4 = 10
(efectivamente son pares!)
Eso es todo! Saludos. Jeyson(Jmg)
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