Question

En estados unidos hay una lotería que se juega dos veces por semana en 28 estados, en las islas vírgenes y en el distrito de columbia. para jugar, debe comprar un billete y seleccionar cinco números del 1 al 55 y un número del 1 al 42. para determinar al ganador se sacan 5 bolas blancas entre 55 bolas blancas y una bola roja entre 42 bolas rojas. quien atine a los cinco números de bolas blancas y al número de la bola roja es el ganador. ocho trabajadores de una empresa tienen el récord del mayor premio, ganaron 365 millones al atinarle a los números 15-17-43-44-49 de las bolas blancas y al 29 de las bolas rojas. en cada juego hay también otros premios. por ejemplo, quien atina a los cinco números de las bolas blancas se lleva un premio de 200 000 (www.powerball.com, 19 de marzo de 2006). ¿de cuántas maneras se pueden seleccionar los primeros cinco números? ¿cuál es la probabilidad de ganar los $200 000 atinándole a los cinco números de bolas blancas? ¿cuál es la probabilidad de atinarle a todos los números y ganar el premio mayor?

Answer 1

Hola

¿de cuántas maneras se pueden seleccionar los primeros cinco números?

Combinatoria: 

$C1^{N} _{n} =C^{55} _{5} = \frac{N!}{n!(N-n)!} =\frac{55!}{5!(55-5)!} =3478761 maneras$

¿cuál es la probabilidad de ganar los $200 000 atinándole a los cinco números de bolas blancas?

Pgnar=1/combinatoria= 1/3478761=0,00000027, Pgnar 0,000027%

¿cuál es la probabilidad de atinarle a todos los números y ganar el premio mayor?

$C2^{42} _{1} =42maneras$

$Ppremio= \frac{1}{C1*C2}=\frac{1}{3478761*42}= 0,000000006844$

Ppremio=0,0000006844%

Saludos