Question

Ayuda en ecuaciones lineales :-(
Resolver:
30\x+20\y=11
25\x-16\y=1
Indique 2x-y
Por favor es urgente!!

Answer 1

Realiza el cambio de variable :

u =   1/x 
v =    1/y 

Haciendo esto el sistema queda así :


❶30u + 20v = 11
❷25u - 16v  = 1

Despejando "u" de ❶ :

u = 11 - 20v
   ___________
        30

Reemplazando en la ecuación ❷ :


25(  11 - 20v)        - 16v    = 1             / Multiplico por 30
       _______
         30

25(11 - 20v) - 480v = 30
   275 -  500v - 480v = 30
        -980v = -245

v = 1/4

Reemplazando en cualquier ecuación ( en este caso en ❶) : 

30u + 20*1/4 = 11
30u + 5 = 11
30u = 6
u = 6/30 => 1/5

Ya tenemos el valor de nuestras variables auxiliares , volvemos ahora a la variable :

Habíamos dicho que 

u = 1/x

Reemplazando,

1/5 = 1/x
x = 5

También ,

v = 1/y

1/4 = 1/y
y = 4

Ahora , del enunciado nos piden 2x - y:

2x - y = 2*5 - 4 = 6


Saludos.