Question

Ejercicio 20 ,como lo plantean ustedes
Razónamiento matemático

Answer 1

Básicamente es esto

$f(n)=n-\dfrac{n}{2}+\dfrac{n}{4}-\dfrac{n}{8}+\dfrac{n}{16}-\dfrac{n}{32}+\}cdots\\ \\ \\ f(n)=n\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}+\cdots\right)\\ \\ \\ \displaystyle f(n)=n\underbrace{\sum\limits_{i=1}^{\infty} \left(-\dfrac{1}{2}\right)^{i}}_{\textit{Serie convergente}}\\ \\ \\ f(n)=n\cdot \left(\frac{1}{1-\left(-\dfrac{1}{2}\right)}\right)\\ \\ \\ \boxed{f(n)=\frac{2n}{3}}$

Por ende...
                                       $\boxed{\boxed{f(2)=\dfrac{4}{3}}}$