Question

Se deben instalar varios anillos de cemento como base de una torre de televisión. La instalación del primer anillo cuesta USD 475, del segundo, por ser de menor tamaño, USD 450; del tercero, USD 425 y así sucesivamente según una progresión aritmética. Si al pagar por cada uno de los anillos, el valor total de la factura fue de USD 4 750, determine el número de anillos de cemento que contiene la torre.

Opciones:
1.-10
2.-19
3.-20
4.-25

Answer 1

si se dan cuenta en cada valor va disminuyendo 25
475-25=450 y así sucesivamente
los resultados quedan
475+450+,425+400+375,+350+,325+,300,+275+,250,+225,+200,+175+,150+,125+,100+,75+,25+0=4750
si cuentan cada resultado les dará 19
R=19

Answer 2

El número de anillos de cemento son 19

 

⭐Explicación paso a paso:

Este problema es de progresiones aritméticas, en el cual cada uno de los términos (en este caso precio del anillo) va disminuyendo a una razón o diferencia constante. Observa que:

 

• a₁: 437
• a₂: 414
• a₃: 391

 

La diferencia es igual a:

a₂ = a₁ + d

 

La diferencia es igual a:

a₂ = a₁ + d

 

Quiere decir que el precio disminuye a razón de 23$

 

Ya sabiendo el precio total de la factura, aplicaremos la fórmula de suma en una progresión:

   

$\boxed {Sn= \frac{2 a_{1}+(n-1)*d }{2}*n }$

 

Donde "n", es el término enésimo de la progresión, es decir, el valor que estamos buscando.

   

$4370= \frac{2*437+(n-1)*-23 }{2}*n$

 

$4370= \frac{874+(n-1)*-23 }{2}*n$

 

$4370= \frac{874-23n+23 }{2}*n$

 

$4370= \frac{897n-23n^{2} }{2}$

 

8740 = 897n - 23n²

     

-23n² + 897n - 8740 = 0 → ECUACIÓN DE 2DO GRADO

 

Con: a = -23, b = 897 y c = -8740

   

$\frac{-897+ \sqrt{ 897^{2} -4*-23-8740} }{2*-23}=19$

   

Consulta nuevamente este problema en:

brainly.lat/tarea/9647729