Question

En un concurso de diseño de edificios en miniatura se premiaba la imaginación y el aprovechamiento de
espacios. Paola, la ganadora, presentó el diseño de un edificio de base hexagonal regular de 14 cm de radio.
Si se requiere estimar el espacio físico real, determine, en cm2, el área de la base del edificio diseñado por Paola.

Answer 1

⭐La base del edificio es hexagonal y tiene 14 centímetros de radio, por lo que desde centro hacia los vértices hay 14 cm.

De dicha unión se forma un triángulo equilátero, de 14 cm cada lado, para un total de 6 que forman el área total. Dicha área se define como:

$A= \frac{ \sqrt{3}}{4} l^{2}$

Donde l es el lado del triángulo:

$A= \frac{ \sqrt{3}}{4} *14^{2}cm^{2} =49 \sqrt{3} cm^{2}$

El área de los 6 triángulos es: 6 × 49√3 cm² = 294√3 cm² 

Cabe agregar: que la estructura ganadora es la de menor base, por lo que  la mitad de sus lados será 3, entonces:

294√3 cm² x 3 = 882√3 cm²

Answer 2

Respuesta:294√3

Explicación paso a paso: